Recentemente, João Marcos escreveu: > Não são todos que podem se gabar de ter um teorema que leva o seu nome > (https://en.wikipedia.org/wiki/Trakhtenbrot%27s_theorem).
Corrijam-me se estiver errado, mas parece que o parágrafo seguinte é muito problemático (retirado da entrada sobre o teorema na Wikipédia inglesa): "It is considered a very important result, since it implies that the completeness theorem (that is fundamental to First-Order Logic) does not hold in the finite case. Also it seems counter intuitive that being valid over all structures is 'easier' than over just the finite ones." O parágrafo parece confundir (in)completude semântica com in(completude) sintática, isto é, (in)decidibilidade. Afinal, a completude semântica da lógica de predicados no caso finito é apenas um caso especial da completude semântica para o caso geral (infinito), demonstrado por Gödel na sua tese de doutorado. O teorema de Trakhtenbrot, por outro lado, apenas reforça para o caso finito o resultado obtido por Church no que concerne a indecidibilidade da lógica de predicados. Ultimamente, tenho encontrado muitas confusões envolvendo completude/incompletude. Na maioria das vezes, implícitas em formulações enigmáticas como a do parágrafo citado acima. Estaria muito agradecido se algum colega pudesse me passar informações ou referências históricas sobre como a "indecidibilidade" (unentscheidbare Sätze) de Gödel se tornou incompletude (estou à procura de alguém em quem jogar a culpa). -- Hermógenes Oliveira -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/87zimzm44n.fsf%40camelot.oliveira.
