Caro João Marcos e colegas, Já faz algum tempo que apenas acompanho os debates da lista, mas dessa vez, motivado pelas idéias apresentadas, gostaria de dizer algo. Tenho uma observação `semibreve’ (no sentido definido pelo Daniel!) e uma dúvida.
Cabe observar que, recentemente, em teoria da computabilidade ocorreu uma mudança terminológica importante. Graças a alguns artigos e iniciativas do Soare, Cooper e Sieg, hoje está claro que os termos `recursivo', 'recursivamente enumerável', etc, não são termos adequados para descrever o que se faz em teoria da computabilidade. Esse é um exemplo paradigmático que mostra que discussões terminológicas, quando associadas a questões conceituais, têm relevância – como já apontado pela Andrea. Por isso, concordo com você: deveríamos ter mais cuidado no trato da terminologia da lógica bem como deveríamos criar uma tradição de discussão frutífera sobre ela e não simplesmente traduzir os termos sem um debate de idéias. Em particular, não tenho nada contra usar, coloquialmente, o termo `prova' para traduzir 'proof', mas parece-me que você apresenta boas razões para usarmos `demonstração' enquanto termo técnico padrão para a tradução de `proof' em nossa língua. Nesse sentido, a discussão travada entre você, o Daniel, Adrea, Valeria, Luciana, Marcelo Finger e outros tem sido, para mim, esclarecedora no que diz respeito ao que está em questão na distinção entre `demonstrações' e 'provas'. No entanto, fiquei com uma dúvida que gostaria de compartilhar com a lista. Suponha, tal como sugerido em alguns pontos do debate entre João Marcos e Daniel, que `demonstração’ denota certos procedimentos formais específicos das ciências matemáticas ao passo que `prova’ denota o processo geral de apresentação de evidências (um conceito não muito claro para mim). Ao fazer isso, tal como de fato se faz atualmente na definição formal de demonstração, não estaríamos desconsiderando um aspecto essencial do conceito de demonstrabilidade? Noutras palavras, não seria justamente essa componente intencional - apresentação de evidências - que está faltando na formalização do conceito de demonstrabilidade, a fim de que possamos resolver o problema da identidade das demonstrações? Abraços, Anderson Em 9 de novembro de 2011 21:14, Daniel Durante <dura...@ufrnet.br> escreveu: > Caro João Marcos e colegas, > > Não preciso repetir que admiro profundamente o seu compromisso com o > conhecimento e a sua imensa disposição em defender este compromisso. Só > posso me sentir um privilegiado em poder ser um seu interlocutor. Se > respondo ao seu e-mail, não é por implicância nem perseguição, mas por > respeito, porque compartilho com você o sentimento de importância que o > esclarecimento conceitual tem para a nossa disciplina. > > Quanto ao assunto terminológico específico, faço três semibreves > comentários. > > (1) Concordo que o esclarecimento conceitual deva sempre ser por nós > exercido. Concordo também que este esclarecimento envolva escolhas > vocabulares. Mas as escolhas vocabulares são tão importantes para o > esclarecimento conceitual quanto o direito é importante para a ética. > Certamente conhecer muito sobre direito será de algum benefício para quem > reflete sobre a ética, porque ali temos casos, exemplos, aplicações, > usos,... mas nenhum ponto jurídico resolverá qualquer questão de ética. A > ética é (ou pretende ser) anterior ao direito. O mesmo ocorre com o > vocabulário. Certamente ter um bom vocabulário, conhecer e aplicar as > definições e distinções de dicionário sobre as palavras é benéfico para > quem busca esclarecimento conceitual. Mas nenhuma escolha vocabular > resolverá qualquer esclarecimento conceitual. O esclarecimento conceitual é > anterior ao vocabulário. > > (2) Quanto à polêmica "prova x demonstração", vou tentar argumentar > conceitualmente em favor do uso da palavra prova. Se entendi bem, você não > gosta do uso da palavra prova como sinônimo de demonstração porque > considera que a palavra prova é mais fortemente sinônimo da palavra > evidência do que o é da palavra demonstração. Se é assim, então, até aqui, > eu concordo com você. Entendo e uso a palavra prova como sinônimo de ambas, > demonstração e evidência, mas intuitivamente reconheço (não sei se > corretamente) que na linguagem ordinária os usos de prova como sinônimo de > evidência parecem superar em número seus usos como sinônimo de > demonstração. No entanto, numa mensagem anterior você escreveu: > > > É claro que se você quiser, por isso mesmo, traduzir literalmente > > "Proof Theory" como "Teoria da Evidência" terá o direito de fazê-lo. > > Mas produzirá um monstro ainda pior do que "Teoria da Prova". > > Bem, aqui eu discordo de você. Não acho que a expressão "Teoria da > Evidência" como tradução de "Proof Theory" represente qualquer erro > conceitual. Em última instância, uma prova/demonstração é prova/evidência > e, mais ainda, não só é o único tipo de evidência pertinente em matemática, > como é o único tipo de evidência que parece requerer uma teoria. Qualquer > outro tipo de evidência deve ser algo imediatamente acessível, pré-teórico. > Então não vejo onde está o monstro. As demonstrações são as evidências para > tudo o que não está (ou não é) imediatamente acessível, tal como a > pertinência ou validade de certos argumentos. Bem, a palavra prova cumpre > bem este papel, de ser demonstração e de ser evidência. As derivações que > fazemos nos sistemas formais pretendem ser expressões para estas coisas que > são demonstrações e que são evidências, ou seja, que são provas. > > (3) Mas, apesar disso, devo admitir, "Teoria das Demonstrações" é não só > mais bonito que Teoria da Prova (ou da Evidência), como é mais próximo do > padrão das outras áreas (Teoria dos Conjuntos, Teoria dos Modelos, Teoria > dos Tipos,...). No entanto, do ponto de vista conceitual, a expressão > "Teoria das Provas" seria igualmente boa, talvez até mais pertinente, > embora soe a mim horrorosa :) > > Saudações, > Daniel > > [PS] UMA DIGRESSÃO LÚDICA: usei de propósito a palavra semibreve quando > adjetivei meus comentários: "comentários semibreves". Talvez você e a > maioria dos colegas tenha entendido minha afirmação como: "comentários um > pouco mais longos do que o seriam se fossem comentários breves". Quem > entendeu assim, entendeu o que eu quis comunicar. Mas a expressão que eu > usei é ambígua. Semi indica "a metade", ou "um tanto". Mas 'a metade' de > 'breve' é MAIS breve do que 'breve' ou é MENOS breve do que 'breve'? Eu não > sei. Em música, por exemplo, uma nota semibreve tem a metade da duração de > uma nota breve. Então, neste sentido musical, um comentário semibreve > deveria ser ainda mais rápido do que um comentário breve. Vocabulário, > vocabulário,... :) > > > ______________________________**_________________ > Logica-l mailing list > Logica-l@dimap.ufrn.br > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-**bin/mailman/listinfo/logica-l<http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l> > -- Anderson de Araújo Posdoctoral Researcher at IME-USP Associated Researcher at CLE-UNICAMP Webpage: http://www.cle.unicamp.br/principal/institucional/alunos/index.php?home=araujo _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
