Correção: 1/(1+r_k^2) = 1/(2i)*(1/(r_k-i)-1/(r_k+i)
Em dom, 25 de out de 2020 às 10:25, Marcos Martinelli < [email protected]> escreveu: > Sendo i o complexo imaginário: > > 1/(1+r_k^2) = 1/(2i)*(1/(r_k-i)+1/(r_k+i) > > Depois você deve considerar dois novos polinômios com as seguintes > mudanças de variáveis: > > . x=1/y-i > . x=1/y+i > > Devemos então calcular as somas dos inversos das raizes nesses dois > polinômios para termos como calcular o somatório que queremos. > > Em dom, 25 de out de 2020 às 09:36, Professor Vanderlei Nemitz < > [email protected]> escreveu: > >> Bom dia! >> Alguém tem uma saída interessante para esse problema? >> >> Sejam r1, r2, ..., r20 as raízes do polinômio p(x) = x^20 - 7x^3 + 1. Se >> o somatório de 1/[(rk)^2 + 1], com k variando de 1 a 20, é da forma m/n, >> com m e n inteiros positivos e primos entre si, calcule m + n. >> >> Espero ter escrito de forma clara o enunciado :) >> >> Muito obrigado! >> >
