On Sat, Feb 15, 2020 at 11:55 PM Luiz Antonio Rodrigues <[email protected]> wrote: > > Olá, pessoal! > Tudo bem? > Eu aprendi que qualquer número elevado a zero é 1, mas com exceção do zero. > Também aprendi que 0^0, assim como 0/0, representam indeterminações. > Na minha calculadora científica, a operação 0^0 resulta em erro. > Acontece que há pouco tempo eu vi num livro que era utilizado num conceituado > colégio de São Paulo que 0^0=1. > Resolvi consultar a internet e descobri que essa discussão já existia no > tempo em que Euler era vivo... > Um dos sites que eu consultei diz que existem três respostas possíveis, > dependendo do contexto: > a) 0^0 é inexistente > b) 0^0 é indeterminado > c) 0^0=1 > Não fiquei convencido e acho que o item (b) é o correto, da forma como eu > aprendi. > O que vocês pensam sobre isso?
O Ralph falou disso há pouco tempo na lista. Eu ainda acho uma das melhores respostas. O início já é espetacular: """ [A] resposta eh "Decida como quiser, diga para todos como você decidiu, e seja coerente. De preferência, escreva as coisas para evitar a pergunta." O problema eh a convenção """ Os detalhes e a argumentação você encontra em https://www.mail-archive.com/[email protected]/msg56739.html Só para responder um ponto sobre "é indeterminado" (e uma "firula de linguagem"; leia a resposta do Ralph antes, vale mais a pena!). Em matemática, isso "não existe". Ou é "não-definido", ou é definido. Você pode dizer que 0^0 está "definido para representar a indeterminação lim (a_n)^(b_n) quando ambos a_n e b_n tendem a zero" (ou f(x) ^ g(x) quando ambas funções tendem a zero). Você pode fazer como o Ralph gosta (e eu também, digo logo) e definir 0^0 = 1. Assim, a opção "a" corresponde a "não vou nem definir o que isso quer dizer". Como se você perguntasse "o que é "1+/"? ". Não faz sentido, é uma expressão inválida matematicamente. A opção "b" seria "vou definir como símbolo (abreviação) deste limite". Observe que esta definição AO CONTRÁRIO da definição de 1+1, não diz o quanto vale. É tipo uma definição como "Z" sendo o símbolo dos números inteiros. Representa alguma coisa, mas não "vale" nada. Enfim, a opção "c" é "vou definir", ESTENDENDO a operação de ^ para que o domínio contenha o par (0,0). Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
