Será que alguém aqui pode me ajudar com isso, ou sabe de algum link
correlato:?
Sejam m a medida de Lebesgue, A um subconjunto de R^n com 0 < m(A) < oo e
f: R^n ---> [0, oo) dada por f(x) =m(A intersecção (x + A)), onde x + A =
{x + a | a está em A} a translação de A pelo vetor x de R^n.
Mostre que f é contínua.
Este teorema provê uma prova bem simples de que, se m(A) > 0, então A - A =
{a1 - a2 | a1 e a2 estão em A} contém uma bola com centro na origem.
(conheço uma outra prova, que é mais trabalhosa), E esta conclusão sobre a
bola é utilizada numa linda prova de que o conjunto de Vitali (que é bem
patológico) não é Lebesgue mensurável.
Obrigado
Artur
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
