Boa tarde! Uma questão bem antiga do IME pede para que o sistema linear homogêneo seja discutido pelo Teorema de Rouché. *(3 - k)x + 2y + 2z = 0* * x + (4 - k)y + z = 0* * 2x + 4y + (1 + k)z = 0*
Os valores de k para os quais o determinante da matriz dos coeficientes é nulo são k = 1, k = 2 e k = 3, ou seja, para esses valores o sistema é indeterminado. Simples! Porém, se resolver pelo teorema de Rouché, para determinar a característica da matriz, encontro apenas 2 valores de k para os quais a característica é 2. O outro valor "se perde" no caminho. O mesmo acontece se escalonar o sistema. Porque isso ocorre? Pelo fato de multiplicarmos por "zero" em algum momento? Se sim, como proceder para escalonar o sistema ou a matriz dos coeficientes para determinar os três valores de k? Muito obrigado! Vanderlei -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
