Assista a esse vídeo aqui, lá tem explicação passo a passo: https://www.youtube.com/watch?v=3sRrcYk7RTw
Em dom, 2 de set de 2018 às 23:58, Claudio Buffara < [email protected]> escreveu: > Existem no máximo 4 potências consecutivas de 2 com um dado número de > algarismos, já que 2^3 < 10 < 2^4. > Vamos chamá-las de 2^m, 2^(m+1), 2^(m+2), 2^(m+3). > Se duas delas (digamos, 2^(m+r) e 2^(m+s), com 0 <= r < s <= 4) tiverem os > mesmos algarismos, então será: > 2^(m+r) == 2^(m+s) (mod 9), onde "==" quer dizer "é congruente a". > Pra ver isso, basta observar que N == soma dos algarismos de N (mod 9). > Assim: > 2^r == 2^s (mod 9) ==> > 1 == 2^(s-r) (mod 9) ==> > Mas s-r só pode ser 1, 2, 3 ou 4 ==> > 2^(s-r) == 2, 4, 8, 6 (mod 9), respectivamente. > Logo, não existem duas potências distintas de 2 cumprindo a condição > mencionada. > > []s, > Claudio. > > > On Sun, Sep 2, 2018 at 10:09 PM marcone augusto araújo borges < > [email protected]> wrote: > >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
