Sim, aquelas relações envolvendo o semi-perímetro. Tá muito tarde pra pensar nisso agoora, mas verifico amanhã. Obrigado pela dica!
[]s, Claudio. 2018-07-28 18:36 GMT-03:00 Anderson Torres <[email protected]>: > Em sex, 27 de jul de 2018 às 13:11, Claudio Buffara > <[email protected]> escreveu: > > > > Estou brigando com este aqui: > > > > O incírculo do triângulo ABC tangencia o lado BC no ponto P. > > Q é o ponto do incírculo tal que PQ é diâmetro deste. > > AQ estendida intersecta o lado BC no ponto R. > > Prove que BR = PC. > > > > Homotetia! > > Trace a perpendicular ao diâmetro QP passando por P. Ela corta AB em > B' e AC em C'. Assim, o triângulo AB'C' terá como excírculo o > incírculo de ABC. Uma homotetia de centro A que leve BC em B'C' levará > Q em R, e levará o círculo no excírculo. > > Aí o problema torna-se uma propriedade bem básica do incírculo e dos > excírculos, a saber: os pontos de tangência do incírculo são > simétricos aos dos excírculos em relação a cada ponto médio do lado > correspondente. Acho que isso você consegue demonstrar :) > > > []s, > > Claudio. > > > > > > -- > > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
