2018-03-29 21:17 GMT-03:00 Claudio Buffara <[email protected]>: > A função pode ser expressa como uma série de Taylor centrada na origem e que > converge em todo o plano (pois é inteira, ou seja, não possui singularidades > exceto possivelmente no infinito). > > Assim, f(z) = a_0 + a_1*z + a_2*z^2 + ... > > Mas se algum dos a_k é não-nulo para k > 1, f não poderá ser uniformemente > contínua. Logo, f(z) = a_0 + a_1*z.
Hum, e porque, exatamente? Acho que você gostaria de dizer que a derivada não pode ficar limitada, e por isso f não seria uniformemente contínua. Mas não é imediato que "algum a_k != 0" implique que a derivada é ilimitada em alguma sequência... afinal, os outros termos poderiam (poderiam...) compensar, e note que você tem infinitos termos para te ajudar a compensar... Acho que não dá para evitar os teoremas "pesados"... Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
