Boa tarde! Pegando carona na resolução do Marcone.
k = 11111..11 = 1/9 * (10^81-1) = 1/9 ( (9+1)^81 - 1) = 1/9 (9^81 + 81. 9^80 + ...+ 81*9) = 0 mod81. Saudações. Em 13 de fevereiro de 2017 12:49, Pacini Bores <[email protected]> escreveu: > > > > Olá Marcone, > > será que a ideia a seguir é por congruência? > > K=11111...1 = 10^80+10^79+...+10+1. > > 10^n =(9+1)^n , daí : > > (9+1)^80 = 9.80+1 mod(81) ; (9+1)^79 = 9.79+1 mod(81) ...,... > > Logo K = [9.( 80+79+...+1) +81] mod(81) =0 mod(81). > > Abraços > > Pacini > > > > Em 12/02/2017 21:55, marcone augusto araújo borges escreveu: > > Mostre que 111...11(81 uns) é múltiplo de 81 > > > > Pelo algoritmo da divisão eu fiz. Como resolver por congruência? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
