Boa tarde! Fui na grosseria achando que encontraria uma falha logo, me lenhei.
r=2 e p=3 e q = 5 atende. r=3 e p=5 e q = 7 atende r= 5 e p=7 e q= 17 atende r=7 e p=11 e q = 19 atende. r=11 e p= 13 e q = 71 atende. Tem que ser por um caminho mais bonito e mais inteligente... Saudações, PJMS Em 16 de novembro de 2016 14:34, Pedro José <[email protected]> escreveu: > Meu computador está louco. > novo envio espúrio > a=1 e b=3 atende pois 5 = (7*17+1)/24. > > Não foi resolvido. > > Saudações, > PJMS > > Em 16 de novembro de 2016 14:32, Pedro José <[email protected]> > escreveu: > >> envio espúrio. >> >> a=1 e q=3 atende. >> >> Em 16 de novembro de 2016 14:31, Pedro José <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> >>> Ficou capenga, pois desse jeito, faltou (1,x), para 5ab > 5 (a+b), e o >>> operador lógico seria e e não ou. >>> >>> Porém mudando a igualdade temos que 5ab > 3(a+b) + 3 >>> >>> para (a,b) <> (0,x) e (a,b) <> (x,0) e (a,b) <>(1,1) e (a,b)<> (1,2) e (a,b) >>> <> (2,1) e (a,b) <> (1,3) e (a,b) <>(3,1). >>> >>> a=0 ==> p=2 e q= -3, absurdo, pois -3 não é primo. >>> a=b=1 ==> 5= 49+1/14, absurdo >>> a=1 e b=2 ==> q= 12, não é primo. Absurdo >>> a=1 e q=3 ==> >>> >>> Em 16 de novembro de 2016 13:59, Pedro José <[email protected]> >>> escreveu: >>> >>>> Bom dia! >>>> >>>> r=2 e p=3 e q = 5 atende. >>>> r=3 e p=5 e q = 7 atende >>>> >>>> r=5 ==> pq = 4 mod5 >>>> >>>> Já que a solução em p e q é simétrica, analisaremos a impossibilidade >>>> só do conjunto de pares (pi,qi) em que (qi,pi) não pertença a esse >>>> conjunto, salvo pi=qi. >>>> >>>> p= 1 mod5 e q = 4 mod5, absurdo; pois p =1 (não é primo) ou p pertence >>>> a 2|N e p >2, p não é primo. >>>> p=3 mod5 e q = 3 mod 5, pois p=q=3 não atende e p<>3 ==> p pertence a >>>> 2|N e p>2, não é primo.. >>>> p=q=2 mod5. >>>> então temos que: >>>> p= 5a +2 e q= 5b+2, para a,b Naturais. >>>> >>>> >>>> 5 = (( 5a + 2)(5b + 2)+1)/(5(a + b)+4) >>>> >>>> 25(a+b) +20 =25ab + 10(a+b) + 5 >>>> 5(a+b) +4 = 5ab + 2(a+b) +1 >>>> >>>> 5ab>5(a+b) (a,b)<> (1,1) ou (a,b) <> (0,x) ou (a,b) <> (x,0) (a,b) >>>> <> (1,2) ou (a,b) <>(2,1), não precisa analisar o destacado em >>>> amarelo. a e b naturais, pela simetria d equação. >>>> 4 < 2(a+b) +1, (a,b) <> (0,1) e (a,b) <> (1,0). a,b naturais. >>>> >>>> Portanto as únicas possíveis soluções são: >>>> a=0 ==> p=2 ==> q= -3, que não é primo, absurdo. Os números primos são >>>> positivos. >>>> a=b=1 ==> 5= 49+1/14, absurdo >>>> a=1 e b=2 ==> q= 12, não é primo. Absurdo. Não há necessidade de >>>> analisar a=2 e b=1, pois, como já mencionado se fosse solução a=1 e b=2, >>>> também seria. >>>> >>>> Portanto, 5 é o menor primo que não pode ser representado dessa forma. >>>> >>>> Saudações, >>>> PJMS. >>>> >>>> >>>> Em 9 de novembro de 2016 07:55, Richard Vilhena < >>>> [email protected]> escreveu: >>>> >>>>> Uma dica por favor: >>>>> >>>>> Qual o menor primo r que NÃO pode ser escrito na forma (p.q + >>>>> 1)/(p+q), com p e q primos. >>>>> >>>>> Obrigado >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> >>> >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
