Boa noite e Muito obrigado Pedro José! Em 26 de julho de 2016 19:43, Pedro José <[email protected]> escreveu:
> Boa noite! > > A operação de multiplicação é fechada em Z, ou seja, se multiplicar dois > inteiros o resultado é inteiro. (fechada, significa que não "sai" do > conjunto) > > estamos múltiplicando 2 por n e como n é inteiro pelo enunciado, 2n também > é. só que o outro lado da igualdade é a multiplicação de um inteiro k por > Pi. Só dará inteiro se se o inteiro que multiplica Pi, k, for nulo. > > Daí n = 0. > > Saudações, > PJMS > > Em 26 de julho de 2016 19:19, Israel Meireles Chrisostomo < > [email protected]> escreveu: > >> Não entendi uma coisa:pelo fechamento da multiplicação?Como seria isso? >> >> Em 26 de julho de 2016 13:53, Israel Meireles Chrisostomo < >> [email protected]> escreveu: >> >>> Obrigado gente >>> >>> Em 26 de julho de 2016 10:50, Pedro José <[email protected]> escreveu: >>> >>>> Bom dia! >>>> >>>> ctg 1 + i = cosec1.e^i pois |ctg 1 + i| 2 = (ctg1)^2 + 1 = (cosec 1)^2 >>>> e teta = arc tg(1/cotg1) ==>teta = arc tg(tg1) ==> teta = 1. >>>> >>>> ctg 1 - 1 = cosec 1. e^(-i); pelo mesmo princípio. >>>> >>>> [cossec1. e(i)]^n = [cosec1 . e(-i)]^n ==> e^(ni) = e^(-in) ==> 2n = 2 >>>> k Pi, com k pertencente a Z. >>>> >>>> Pelo fechamento da . em Z temos que 2n pertence a Z e 2k Pi só >>>> pertencerá a z se k=0 ==> n= 0. >>>> >>>> Portanto só há solução n = 0 como Douglas observou. >>>> >>>> Tem que aumentar a restrição de inteiro para inteiro não nulo. >>>> >>>> Saudações, >>>> PJMS. >>>> >>>> >>>> >>>> Em 26 de julho de 2016 09:31, Douglas Oliveira de Lima < >>>> [email protected]> escreveu: >>>> >>>>> E o zero? Não conta? >>>>> Em 26/07/2016 00:15, "Israel Meireles Chrisostomo" < >>>>> [email protected]> escreveu: >>>>> >>>>>> Opa eu quis dizer (ctg1+i)^n=(ctg1-i)^n com sendo um número complexo >>>>>> >>>>>> Em 26 de julho de 2016 00:07, Israel Meireles Chrisostomo < >>>>>> [email protected]> escreveu: >>>>>> >>>>>>> como eu posso provar que não existe inteiro n que satisfaça a equação >>>>>>> >>>>>>> (ctg1+1)^n=(ctg1-1)^n >>>>>>> se 1 é dado em radianos, sem usar a transcendência de cotangente de >>>>>>> 1?Alguma ideia? >>>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>> >>> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
