Obrigado gente Em 26 de julho de 2016 10:50, Pedro José <[email protected]> escreveu:
> Bom dia! > > ctg 1 + i = cosec1.e^i pois |ctg 1 + i| 2 = (ctg1)^2 + 1 = (cosec 1)^2 e > teta = arc tg(1/cotg1) ==>teta = arc tg(tg1) ==> teta = 1. > > ctg 1 - 1 = cosec 1. e^(-i); pelo mesmo princípio. > > [cossec1. e(i)]^n = [cosec1 . e(-i)]^n ==> e^(ni) = e^(-in) ==> 2n = 2 k > Pi, com k pertencente a Z. > > Pelo fechamento da . em Z temos que 2n pertence a Z e 2k Pi só pertencerá > a z se k=0 ==> n= 0. > > Portanto só há solução n = 0 como Douglas observou. > > Tem que aumentar a restrição de inteiro para inteiro não nulo. > > Saudações, > PJMS. > > > > Em 26 de julho de 2016 09:31, Douglas Oliveira de Lima < > [email protected]> escreveu: > >> E o zero? Não conta? >> Em 26/07/2016 00:15, "Israel Meireles Chrisostomo" < >> [email protected]> escreveu: >> >>> Opa eu quis dizer (ctg1+i)^n=(ctg1-i)^n com sendo um número complexo >>> >>> Em 26 de julho de 2016 00:07, Israel Meireles Chrisostomo < >>> [email protected]> escreveu: >>> >>>> como eu posso provar que não existe inteiro n que satisfaça a equação >>>> >>>> (ctg1+1)^n=(ctg1-1)^n >>>> se 1 é dado em radianos, sem usar a transcendência de cotangente de >>>> 1?Alguma ideia? >>>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
