Boa tarde!
Primeiro, entendo que houve um erro no enunciado do problema, destacado em
amarelo. Deveria com raízes inteiras a1 e b1 e não a1 e a2 como escrito.
O problema é meio controverso
Pois não existe apenas uma equação. Qual o critério para a1 e b1?
Se for assim:
E dada uma equacao do segundo grau x^2 + ax + b= 0 com raizes inteiras r1 e
s1. Consideramos a equacao do segundo grau x^2 + a1x + b1=0., onde {r1,s1}
= {a1,b1} Se a equacao x^2 + a1x + b1=0 tem raizes inteiras ...
Aí é dada a liberdade de se escolher quem será a1 e quem será b1.
Se b <> 0 teremos que ter em algum momento uma sequência infinita de raízes
igauis a 1, pois
b(k+1) = b(k) / r(k)
Mas a(k+1) = - a(k) - s(k)
Ou podemos trocar sk por rk. Mas do jeito que foi escrito haverá uma
necessidade de que r(k) = 1, para todo k > k*, k* pertencente a |N.
Porém a(j+1) <> a(j) para todo k > k*. Absurdo
Portanto b=0.
A equação seria x^2 + ax =0 (raízes -a e 0)
Em seguida x^2 - ax =o (raízes a e 0)
Em seguida x^2 + ax =0 ....
Ou seja, ordenando-se no tempo as gerações, se for um evento iímpar,
primeiro, terceiro... x^2 + ax = 0
Se for par x^2 -ax = 0 com a pertecente a Z.
Saudações,
PJMS
Em 8 de julho de 2016 12:04, Lucas Melo <[email protected]> escreveu:
> Ola, alguem poderia me ajudar nesse problema ?
> E dada uma equacao do segundo grau x^2 + ax + b= 0 com raizes inteiras a1
> e a2. Consideramos a equacao do segundo grau x^2 + a1x + b1=0. Se a
> equacao x^2 + a1x + b1=0 tem raizes inteiras a2 e b2, consideramos a
> equacao x^2 + a2x + b2 = 0. Se a equacao x^2 + a2x + b2=0 tem raízes
> inteiras a3 e b3, consideramos a equacao x^2 + a3x + b3=0 . E assim por
> diante ; se encontrarmos uma equacao sem raizes inteiras , encerramos o
> processo. Encontre todas as equacoes das quais podemos repetir o processo
> indefinidamente.
>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv韗us e
> acredita-se estar livre de perigo.
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> Instru珲es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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acredita-se estar livre de perigo.
