Alguém pode me dar uma sugestão para o problema seguinte? 

Problema 
Há uma lâmpada em cada casa de um tabuleiro 2019 x 2019 . Cada lâmpada está 
acesa ou apagada. Uma lâmpada é chamada de ruim se ela tem um número par de 
vizinhas que estão acesas. 
Qual é o menor número possível de lâmpadas ruins no tabuleiro? 
(Duas lâmpadas são vizinhas se elas se encontram em casas do tabuleiro que 
compartilham um lado.) 

NOTA -Tentei raciocinar com o tabuleiro no qual as casas estejam pintadas 
alternadamente de branco e preto. Desse modo, pode-se ver que como as vizinhas 
de uma casa branca são todas pretas, parece que uma casa ruim branca não 
influencia outra branca. Parece que o mesmo deve acontecer com as casas pretas. 
No caso particular do tabuleiro 3x3, encontrei que o número procurado é 1: 
B P B 
P B P 
B P B 

Obrigado. 

Benedito Freire 


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 acredita-se estar livre de perigo.

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