Olá professor Leandro, muito obrigado mais uma vez, por seus preciosos comentários e explicações!
Desta forma como o senhor expressou: "Os retângulos formados por Clarinha possuem a mesma área, por utilizarem todas as figurinhas", consegui compreender...e desta forma concluí que era isto que o enunciado tentou dizer. A questão dos "buracos", foi que eu não entendi. Na minha cabeça, não há buracos entre os retângulos, todos os 2016, estão postos lado a lado, como se fossem azulejos na parede, em uma grande e única linha. Abração e muito obrigado pelas ajudas! Marcelo. Em 30 de maio de 2016 18:26, Leandro Martins <[email protected]> escreveu: > Boa tarde, pessoal! > > Caro prof. Marcelo, a soma dos termos da P. A. dada se encaixa como uma > luva! Entretanto, os retângulos formados estariam com buracos entre si, > contrariando o enunciado. > > Sinônimo de figurinhas arrumadas sem sobreposição ou buracos: figurinhas > justapostas. Assim já vi em outro enunciado. > > Em tempo: na solução que enviei, onde se lê: "Os retângulos formados por > Clarinha possuem a mesma área, por serem todos iguais", deve ser > substituído por: "Os retângulos formados por Clarinha possuem a mesma área, > por utilizarem todas as figurinhas." > > Grande abraço! > > Leandro > Em 30/05/2016 07:32, "Marcelo Gomes" <[email protected]> escreveu: > >> Olá a todos, bom dia. >> >> Caro professor Leandro, muito obrigado pela ajuda! Não havia pensado >> deste jeito. Obrigado por esclarecer. >> >> Em uma abordagem por Soma da PA, eu fiquei achando, que também cumpri as >> exigências do enunciado da questão: >> >> 1- Em meu pensamento, pus todas as 2016 figurinhas lado a lado em uma >> grande linha (1x2016=2016 u.a. para este retângulo) >> >> 2- Usei todas as figurinhas: 1º ret = 1 u.a. / 2º ret = 2 u.a. / 3º ret = >> 3 u.a. ...63º ret = 63 u.a. (somando-se as parcelas temos 63 retângulos de >> dimensões diferentes e 2016 figurinhas utilizadas). >> >> Estaria errado este pensamento que tive, em razão do enunciado >> apresentado ? >> >> Abraços e muito obrigado pela ajuda e pelas explicações. >> >> Marcelo. >> >> >> Em 29 de maio de 2016 22:56, Leandro Martins <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Caros, boa noite! >>> >>> Os retângulos formados por Clarinha possuem a mesma área, por serem >>> todos iguais. Cada figurinha (quadrada) tem 1 u.a. (unidade de área). >>> Utilizando todas as figurinhas, sabemos que o retângulo formado tem 2016 >>> u.a. >>> >>> O problema equivale a saber quantas são as multiplicações entre dois >>> fatores (respectivamente, a base e a altura do retângulo formado) que >>> resultam em 2016. >>> >>> Temos que 2016 = 2^5.3^2.7, procedendo sua fatoração em primos. Daí >>> calculamos que 2016 possui (5+1). (2+1). (1+1) = 36 divisores. Obtemos 2016 >>> pelo produto entre o divisor imediatamente menor e o divisor imediatamente >>> maior (1x2016, 2x1008, ...) de 18 maneiras diferentes. Logo, são 18 >>> retângulos de dimensões diferentes formados com todas as figurinhas. >>> >>> Abraço! >>> >>> Leandro >>> Em 28/05/2016 14:06, "Marcelo Gomes" <[email protected]> escreveu: >>> >>>> Olá a todos, boa tarde. >>>> >>>> Peço, o auxílio, de quem dispuser de um tempinho, para explicar o >>>> porquê do gabarito desta questão ser 18. >>>> >>>> "Clarinha arruma 2016 figurinhas iguais, colocando-as lado a lado, >>>> formando retângulos sem superposições ou buracos. O número de retângulos de >>>> dimensões diferentes formados usando todas as figurinhas é: " >>>> >>>> (A) 14. >>>> >>>> (B) 18. >>>> >>>> (C) 21. >>>> >>>> (D) 24. >>>> >>>> (E) 35. >>>> Não consegui montar um cálculo que chegasse neste valor. Tentei por >>>> soma de PA, considerando razão 1 e encontrei an = n = 63. >>>> >>>> Abraços, Marcelo. >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
