Olá a todos, bom dia. Caro professor Leandro, muito obrigado pela ajuda! Não havia pensado deste jeito. Obrigado por esclarecer.
Em uma abordagem por Soma da PA, eu fiquei achando, que também cumpri as exigências do enunciado da questão: 1- Em meu pensamento, pus todas as 2016 figurinhas lado a lado em uma grande linha (1x2016=2016 u.a. para este retângulo) 2- Usei todas as figurinhas: 1º ret = 1 u.a. / 2º ret = 2 u.a. / 3º ret = 3 u.a. ...63º ret = 63 u.a. (somando-se as parcelas temos 63 retângulos de dimensões diferentes e 2016 figurinhas utilizadas). Estaria errado este pensamento que tive, em razão do enunciado apresentado ? Abraços e muito obrigado pela ajuda e pelas explicações. Marcelo. Em 29 de maio de 2016 22:56, Leandro Martins <[email protected]> escreveu: > Caros, boa noite! > > Os retângulos formados por Clarinha possuem a mesma área, por serem todos > iguais. Cada figurinha (quadrada) tem 1 u.a. (unidade de área). Utilizando > todas as figurinhas, sabemos que o retângulo formado tem 2016 u.a. > > O problema equivale a saber quantas são as multiplicações entre dois > fatores (respectivamente, a base e a altura do retângulo formado) que > resultam em 2016. > > Temos que 2016 = 2^5.3^2.7, procedendo sua fatoração em primos. Daí > calculamos que 2016 possui (5+1). (2+1). (1+1) = 36 divisores. Obtemos 2016 > pelo produto entre o divisor imediatamente menor e o divisor imediatamente > maior (1x2016, 2x1008, ...) de 18 maneiras diferentes. Logo, são 18 > retângulos de dimensões diferentes formados com todas as figurinhas. > > Abraço! > > Leandro > Em 28/05/2016 14:06, "Marcelo Gomes" <[email protected]> escreveu: > >> Olá a todos, boa tarde. >> >> Peço, o auxílio, de quem dispuser de um tempinho, para explicar o porquê >> do gabarito desta questão ser 18. >> >> "Clarinha arruma 2016 figurinhas iguais, colocando-as lado a lado, >> formando retângulos sem superposições ou buracos. O número de retângulos de >> dimensões diferentes formados usando todas as figurinhas é: " >> >> (A) 14. >> >> (B) 18. >> >> (C) 21. >> >> (D) 24. >> >> (E) 35. >> Não consegui montar um cálculo que chegasse neste valor. Tentei por soma >> de PA, considerando razão 1 e encontrei an = n = 63. >> >> Abraços, Marcelo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
