Boa tarde, pessoal! Caro prof. Marcelo, a soma dos termos da P. A. dada se encaixa como uma luva! Entretanto, os retângulos formados estariam com buracos entre si, contrariando o enunciado.
Sinônimo de figurinhas arrumadas sem sobreposição ou buracos: figurinhas justapostas. Assim já vi em outro enunciado. Em tempo: na solução que enviei, onde se lê: "Os retângulos formados por Clarinha possuem a mesma área, por serem todos iguais", deve ser substituído por: "Os retângulos formados por Clarinha possuem a mesma área, por utilizarem todas as figurinhas." Grande abraço! Leandro Em 30/05/2016 07:32, "Marcelo Gomes" <[email protected]> escreveu: > Olá a todos, bom dia. > > Caro professor Leandro, muito obrigado pela ajuda! Não havia pensado deste > jeito. Obrigado por esclarecer. > > Em uma abordagem por Soma da PA, eu fiquei achando, que também cumpri as > exigências do enunciado da questão: > > 1- Em meu pensamento, pus todas as 2016 figurinhas lado a lado em uma > grande linha (1x2016=2016 u.a. para este retângulo) > > 2- Usei todas as figurinhas: 1º ret = 1 u.a. / 2º ret = 2 u.a. / 3º ret = > 3 u.a. ...63º ret = 63 u.a. (somando-se as parcelas temos 63 retângulos de > dimensões diferentes e 2016 figurinhas utilizadas). > > Estaria errado este pensamento que tive, em razão do enunciado apresentado > ? > > Abraços e muito obrigado pela ajuda e pelas explicações. > > Marcelo. > > > Em 29 de maio de 2016 22:56, Leandro Martins <[email protected]> > escreveu: > >> Caros, boa noite! >> >> Os retângulos formados por Clarinha possuem a mesma área, por serem todos >> iguais. Cada figurinha (quadrada) tem 1 u.a. (unidade de área). Utilizando >> todas as figurinhas, sabemos que o retângulo formado tem 2016 u.a. >> >> O problema equivale a saber quantas são as multiplicações entre dois >> fatores (respectivamente, a base e a altura do retângulo formado) que >> resultam em 2016. >> >> Temos que 2016 = 2^5.3^2.7, procedendo sua fatoração em primos. Daí >> calculamos que 2016 possui (5+1). (2+1). (1+1) = 36 divisores. Obtemos 2016 >> pelo produto entre o divisor imediatamente menor e o divisor imediatamente >> maior (1x2016, 2x1008, ...) de 18 maneiras diferentes. Logo, são 18 >> retângulos de dimensões diferentes formados com todas as figurinhas. >> >> Abraço! >> >> Leandro >> Em 28/05/2016 14:06, "Marcelo Gomes" <[email protected]> escreveu: >> >>> Olá a todos, boa tarde. >>> >>> Peço, o auxílio, de quem dispuser de um tempinho, para explicar o porquê >>> do gabarito desta questão ser 18. >>> >>> "Clarinha arruma 2016 figurinhas iguais, colocando-as lado a lado, >>> formando retângulos sem superposições ou buracos. O número de retângulos de >>> dimensões diferentes formados usando todas as figurinhas é: " >>> >>> (A) 14. >>> >>> (B) 18. >>> >>> (C) 21. >>> >>> (D) 24. >>> >>> (E) 35. >>> Não consegui montar um cálculo que chegasse neste valor. Tentei por soma >>> de PA, considerando razão 1 e encontrei an = n = 63. >>> >>> Abraços, Marcelo. >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
