Bom dia! Por conseguinte, a conjectura de que: lx-a1l+lx-a2l+lx-a3l+...+lx-anl é mínimo ==> f(x) =(x-a1)^2 + (x-a2)^2 + (x-a3)^2 + ...(x-an)^2 é mínimo.
é falsa. Saudações, PJMS Em 4 de maio de 2015 11:55, Esdras Muniz <[email protected]> escreveu: > Isso mostra q o mínimo não é atingido na media. > > Em 4 de maio de 2015 11:53, Esdras Muniz <[email protected]> > escreveu: > >> Ponha por exemplo a1=0. a2=11, a3=12, a4=13 então, se f(x) =|x-0| + >> |x-11| +|x-12| +|x-13| , f(9)=9+2+3+4=18. >> enquanto f(11)= 11+0+1+2=14. >> >> Em 4 de maio de 2015 11:27, Pedro José <[email protected]> escreveu: >> >>> Bom dia! >>> >>> lx-a1l+lx-a2l+lx-a3l+...+lx-anl é mínimo ==> >>> >>> f(x) =(x-a1)^2 + (x-a2)^2 + (x-a3)^2 + ...(x-an)^2 é mínimo. >>> >>> df/dx = 2nx - 2(a1+a2+a3+...+an) e d2f/dx^2 = 2n >0 >>> >>> Logo se é mínimo ==> df/dx = 0 ==> 2nx = 2(a1+a2+a3+...+an) ==> x = >>> (a1+a2+a3+...+an)/n >>> >>> Saudações, >>> PJMS >>> >>> >>> Em 4 de maio de 2015 11:19, Pedro José <[email protected]> escreveu: >>> >>>> Perdão, não havia entendido o enunciado. >>>> >>>> Saudações, >>>> PJMS >>>> >>>> Em 4 de maio de 2015 11:13, Pedro José <[email protected]> escreveu: >>>> >>>>> Bom dia! >>>>> >>>>> Como não há restrições para ai, 1<= i <= n., o mínimo valor é zero e >>>>> ocorre quando x= ai = 0 para todo i, 1<= i <= n >>>>> Um somatório de parcelas em módulo é >=0 se ele atinge o valor zero é >>>>> o mínimo. >>>>> >>>>> Se houver restriçoes para os ai, aí já muda de figura. >>>>> >>>>> Saudações, >>>>> PJMS >>>>> >>>>> Em 4 de maio de 2015 10:55, Douglas Oliveira de Lima < >>>>> [email protected]> escreveu: >>>>> >>>>>> Olá caros amigos da lista, estou precisando confirmar um resultado >>>>>> que diz que o valor mínimo da expressão lx-a1l+lx-a2l+lx-a3l+...+lx-anl é >>>>>> assumido quando x=(a1+a2+a3+...+an)/n. >>>>>> Afina de contas qual o valor mínimo desta expressão? e para qual >>>>>> valor de x? >>>>>> >>>>>> Obrigado pela ajuda >>>>>> Abraços >>>>>> Douglas Oliveira. >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> >>>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> >> -- >> Esdras Muniz Mota >> Mestrando em Matemática >> Universidade Federal do Ceará >> >> >> > > > -- > Esdras Muniz Mota > Mestrando em Matemática > Universidade Federal do Ceará > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
