[obm-l] PBO

[Eduardo Henrique]

Fiz uma demonstraçãozinha do PBO, queria opiniões por favor.
Teorema: Seja A \in N um conjunto não-vazio. A tem um menor elemento.
Demonstração:
Suponho que A seja um conjunto não-vazio de números naturais sem um menor 
elemento.Seja p_{0} \in A. Como A não possui menor elemento, temos que existe 
p_{1} menor que p_{0} em A. Raciocinando analogamente, temos uma cadeia 
infinita de números naturais menores do que p_{0} em A, mas isso é contradição 
pois o conjunto Nn={p \in N | 1 \leq p \leq p_{0}} é finito. Logo A é vazio
                                          
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