Acho que vc cometeu um erro na primeira linha Eu tinha pensado em algo como 2x+3y-5z = 1997 E mostrar que dentre os infinitos (x,y,z) há infinitos a,b e c tais que x = a^2,y = b^2 e z = c^2 Obrigado!
Date: Fri, 28 Feb 2014 15:24:27 -0300 Subject: Re: [obm-l] infinitas ternas From: [email protected] To: [email protected] 5c^2+1997=3c^2+2c^2+19971997=2x+3y2(a^2-c^2)+3(b^2-c^2)=19972x+3y=1997que tem infinitas soluçoes inteiras como x=2*952+3*31, o que nos leva a um outro problema que e: a^2-c^2=x=-d^2b^2-c^2=y=-e^2onde a, b e c sao inteiros o que e equivalente a encontrar infinitos triangulos retangulos com lados inteiros, que ja foi feito aqui.b^2-a^2=y-x b^2+e^2=a^2+d^2=c^2(b/c)^2+(e/c)^2=1sena=b/c=1/2 ou 2/3 ou 5/7 que sao infinitos valores 2014-02-27 19:21 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges <[email protected]>: Sejam a,b e c números inteiros positivos.Mostre que existem infinitas ternas (a,b,c) que são soluções da equação 2a^2 + 3b^2 - 5c^2 = 1997 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
