Olá , É interessante também observar que nesses tipos de problemas , já que y=0 e y =1 não são soluções, podemos escrever :
x = y^2/(y-1) = y+1 +1/(y-1) ; ou seja (y-1) deve ser -1 ou +1 . Daí y = 2 e x = 4 . Abraços Carlos Victor Em 18 de junho de 2013 19:43, Marcelo Salhab Brogliato <[email protected]>escreveu: > É verdade! Nesse caso, chega-se a mesma conclusão, mas em outros problemas > esse erro pode "esconder" alguma possível solução. > > Obrigado! :) > > Abraços, > Salhab > > > 2013/6/18 Paulo Argolo <[email protected]> > >> Caro Salhab, >> >> Na verdade: k|y e y|k => |k| = |y| >> De qualquer forma, chega-se a mesma conclusão. >> >> Um abraço do Paulo Argolo! >> _______________________________________________ >> >> >> >> Date: Tue, 18 Jun 2013 15:14:58 -0300 >> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Soluções inteiras da equação x/y = x - y >> From: [email protected] >> To: [email protected] >> >> Olá, Ennius, tudo bem? >> >> Se as soluções são inteiras, então temos que y|x, logo: x = ky. Assim: >> ky/y = ky - y >> >> k = ky - y >> k + y = ky >> >> Então: k|y e y|k => y = k. >> >> y + y = y*y => y(y-2) = 0 => y = 0 ou y = 2. Mas y não pode ser 0, pois a >> equação original é x/y = x - y. >> Assim: y = 2, k = 2 e x = ky = 4. >> >> Abraços, >> Salhab >> >> >> 2013/6/18 ennius <[email protected]> >> Colegas da Lista, >> >> Como mostrar que a equação x/y = x - y não admite soluções inteiras, >> além de x = 4 e y = 2? >> ------------------------------------------------------ >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
