Olá, Ennius, tudo bem? Se as soluções são inteiras, então temos que y|x, logo: x = ky. Assim: ky/y = ky - y
k = ky - y k + y = ky Então: k|y e y|k => y = k. y + y = y*y => y(y-2) = 0 => y = 0 ou y = 2. Mas y não pode ser 0, pois a equação original é x/y = x - y. Assim: y = 2, k = 2 e x = ky = 4. Abraços, Salhab 2013/6/18 ennius <[email protected]> > Colegas da Lista, > > Como mostrar que a equação x/y = x - y não admite soluções inteiras, > além de x = 4 e y = 2? > ------------------------------------------------------ > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
