2013/3/1 Artur Costa Steiner <[email protected]>: > Acho estes interessantes > > Seja a_n é uma sequencia de reais positivos e s_n a sequência de suas somas > parciais. Mostre que as seguintes séries convergem se, e somente se, s_n > converge. > > 1) Soma (a_n)/(s_n) Muito bom esse critério! Eu só conseguir fazer porque eu "roubei" e supus que a_n fosse monótona, daí você usa comparação integral<->soma, e daí eu vi qual era a fórmula. Mais um pouquinho de esforço eu achei a transformação certa. Sem isso eu nunca teria acreditado que era (x ~ - log(1-x)) e não o mais habitual x ~ log(1+x). Mas talvez seja porque eu estou no século errado, há um tempo todo mundo faria x = - log(1-x) *antes* de pensar na log(1+x). Aliás, vendo tantos logs, faz pensar um pouco no critério de condensação de Cauchy também.
> 2) Soma (a_n)/(a_n + k), k > 0 Essa eu achei mais fácil ;-) -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
