Verdade! O polinomio agora fica bem mais simples de forma que o wolfram ate acerta =p
Em 13 de fevereiro de 2013 00:19, João Maldonado < [email protected]> escreveu: > É verdade, não tinha pensado nisso > > Só uma coisa, > o caso > LLL > LLL > se divide em 2 (temos 2 modos de encaixar os L) > > Isso dá > (-1)^n + 1/raiz(3) [(1+raiz(3))^n-(1-raiz(3))^n] > > ------------------------------ > Date: Tue, 12 Feb 2013 18:46:55 -0200 > Subject: Re: [obm-l] Pecinhas > From: [email protected] > To: [email protected] > > > Isso F(2) é 5. > > Entao, fixando um inicio, como por exemplo: > > LQ > LL > > de quantas formas podemos distribuir o que sobra?? Tendo que se antes nos > tinhamos N colunas, nos "gastamos" 2 colunas, agora nos temos F(N-2) formas > de obter configuracoes com esse inicio. Empregando esse raciocinio pra cada > possivel comeco, nos temos aquela recorrencia. > > > Em 12 de fevereiro de 2013 17:46, João Maldonado < > [email protected]> escreveu: > > f[2] não seria 5? > > LQ > LL > > LL > LQ > > LL > QL > > QL > LL > > QQ > QQ > > Eu tinha pensado nessas combinações, mas não consegui montar a recorrência > Tem como explicar como você obteve F(N)=F(N-3)+4*F(N-2)+F(N-1) ? > > []'s > João > > > > > Date: Tue, 12 Feb 2013 10:48:01 -0500 > > Subject: Re: [obm-l] Pecinhas > > From: [email protected] > > To: [email protected] > > > > > 2013/2/12 Pedro Nascimento <[email protected]>: > > > Nao pensei muito , mas acho que a ideia eh montar uma recorrencia > definindo > > > os possiveis "inicios" na forma de colocar as pecas , voce define > > > possibilidades disjuntas no modo como distribuir as pecas. Os possiveis > > > inicio sao: > > > > > > QL > > > LL > > > > > > LQ > > > LL > > > > > > LL > > > LQ > > > > > > LL > > > QL > > > > > > Q > > > Q > > > > > > LLL > > > LLL > > > > > > onde L indica um pedaco de um "L" e Q um quadrado, definindo esses > > > "inicios", podemos distribuir o sobrou de forma recorrente. Assim > ficamos > > > com a seguinte recorrencia: > > > > > > F(N)=F(N-3)+4*F(N-2)+F(N-1) para N>=3 > > > > > > com os casos base. F(0)=1 , F(1)=1 , F(2)=4 > > Eu botei a característica no wolfram alfa, e saiu um treco muito > > engraçado: todas as raízes são complexas. Parece que o nosso wolfram > > ainda não sabe que um polinômio de grau ímpar sempre tem uma raiz > > real. http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3+-+x^2+-+4*x+-+1+%3D+0 > > > > E também diz que a solução vai ser feia... > > -- > > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > > ========================================================================= > > >
