É verdade, não tinha pensado nisso Só uma coisa, o caso LLL LLL se divide em 2 (temos 2 modos de encaixar os L)
Isso dá (-1)^n + 1/raiz(3) [(1+raiz(3))^n-(1-raiz(3))^n] Date: Tue, 12 Feb 2013 18:46:55 -0200 Subject: Re: [obm-l] Pecinhas From: [email protected] To: [email protected] Isso F(2) é 5. Entao, fixando um inicio, como por exemplo: LQLL de quantas formas podemos distribuir o que sobra?? Tendo que se antes nos tinhamos N colunas, nos "gastamos" 2 colunas, agora nos temos F(N-2) formas de obter configuracoes com esse inicio. Empregando esse raciocinio pra cada possivel comeco, nos temos aquela recorrencia. Em 12 de fevereiro de 2013 17:46, João Maldonado <[email protected]> escreveu: f[2] não seria 5? LQ LL LL LQ LL QL QL LL QQ QQ Eu tinha pensado nessas combinações, mas não consegui montar a recorrência Tem como explicar como você obteve F(N)=F(N-3)+4*F(N-2)+F(N-1) ? []'s João > Date: Tue, 12 Feb 2013 10:48:01 -0500 > Subject: Re: [obm-l] Pecinhas > From: [email protected] > To: [email protected] > > 2013/2/12 Pedro Nascimento <[email protected]>: > > Nao pensei muito , mas acho que a ideia eh montar uma recorrencia definindo > > os possiveis "inicios" na forma de colocar as pecas , voce define > > possibilidades disjuntas no modo como distribuir as pecas. Os possiveis > > inicio sao: > > > > QL > > LL > > > > LQ > > LL > > > > LL > > LQ > > > > LL > > QL > > > > Q > > Q > > > > LLL > > LLL > > > > onde L indica um pedaco de um "L" e Q um quadrado, definindo esses > > "inicios", podemos distribuir o sobrou de forma recorrente. Assim ficamos > > com a seguinte recorrencia: > > > > F(N)=F(N-3)+4*F(N-2)+F(N-1) para N>=3 > > > > com os casos base. F(0)=1 , F(1)=1 , F(2)=4 > Eu botei a característica no wolfram alfa, e saiu um treco muito > engraçado: todas as raízes são complexas. Parece que o nosso wolfram > ainda não sabe que um polinômio de grau ímpar sempre tem uma raiz > real. http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3+-+x^2+-+4*x+-+1+%3D+0 > > E também diz que a solução vai ser feia... > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > =========================================================================
