Olá Marcus, boa tarde. Muito obrigado pela ajuda e de por favor me desculpe pela demora paar agradecer.
Valeu mesmo! Eu estava pensando e tentando provar de outra maneira, mas não consegui ir para frente. Valeu pela ajuda! Abraços, Marcelo. Em 20 de agosto de 2012 02:04, Vinicius Martins <[email protected]>escreveu: > Não sei se entendi direito, mas eu imagino que você possa assumir que um > dos círculos, digamos C2, permanece parado, enquanto C1 gira em torno de > C2. Assim, basta notar que, a cada volta completa (ao redor de si) que C1 > dá, P1 percorre a distancia de 2pir_1 sobre C2, assim, após n voltas, > teríamos 2pi n r_1. Por outro lado, para que P1 coincida com P2 novamente, > seria necessário que P1 percorresse uma quantidade m de voltas em torno de > C2, assim, P1 tería que percorrer a distancia 2pi m r_2. Num possível > encontro entre P1 e P2, existiriam n e m naturais tais que 2pi n r_1 = 2pi > m r_2, o que contradiz a irracionalidade de r_2 ( ou racionalidade de r_1). > > 2012/8/19 Marcelo Gomes <[email protected]> > >> Olá pessoal da lista boa tarde. >> >> Recebi a seguinte proposta de prova: >> >> Prove que dados 2 círculos C1 e C2, com seus respectivos raios r1 e r2, >> tais que r1 é um número racional e r2 é um número irracional. Inicialmente >> os círculos estão parados com os pontos P1 do Círculo C1 e P2 do Círculo C2 >> coincidentes. Logo após o instante inicial, os círculos começam um >> movimento uniforme de rotação sem deslizamento. Logo, uma vez iniciado o >> movimento, os pontos P1 e P2 nunca mais serão coincidentes. >> >> Quem possui um tempinho e puder dar uma ajuda seria interessante. >> >> Abraços, Marcelo. >> > > > > -- > Vinicius Martins >
