[obm-l] Corpos x³=x

[Samuel Wainer]

Seja R um anel associativo. Tal que x³=x para todo x em R. Mostre que R é um 
anel comutativo.

Já tinha visto com x²=x. Mas com x³=x é bem difícil, tentei várias relações e 
não consegui nenhuma.

Alguém tem alguma ideia?