Ola Pedro, "Se eu não me engano, a incompletude do Gödel só diz que existem verdades não-deduzíveis em sistemas axiomáticos que involvam aritimética... E por mais que nós usemos os números reais para quantificar (não confundir com quantizar) as grandezas físicas, isso não significa que os axiomas da física involvem aritimética. Dizer que a distancia entre duas partículas é de 7m não tem nada de especial só por que 7 é um número inteiro, ou primo, já que também podemos dizer (dizendo a mesma coisa) que tal distância é de 7000mm, sabendo que 7000 não é um número primo, ou até 22.9658793 pés, usando um número que não é nem inteiro. Eu posso estar enganado, mas eu tenho quase certeza de que isso invalida o teorema da incompletude para a física" Vc está correto com relação ao teorema, mas não com relação a isto invalidar algo para a física.....o trabalho que está sendo desenvolvido(pena q eu nao lembro a edição da SA para te passar) mostra, em linguagem grosseira, que existirão verdades a cerda de nosso universo, a qual não teremos acesso. Por isso o paralelo com o Teorema de Godel - além do mais, no final das contas, a física é criada por um sistema que "opera" com aritmética...nosso cérebro.....::)) Mas eu não estou defendendo que o universo não consiga "computar" com números reais, da mesma forma que computadores não conseguem (somente com reais computáveis.....que são calclados com precisão arbitrária)...apenas questionando a "real existência" destes números..... Com relação ao sua dúvida...infelizmente não sei como mudar isto no seu email. Abs Felipe
--- Em qua, 10/3/10, luiz silva <[email protected]> escreveu: De: luiz silva <[email protected]> Assunto: Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Números Reais - MetaMAt Para: [email protected] Data: Quarta-feira, 10 de Março de 2010, 8:45 Ola Pedro, So vi seu email nos arquivos da lista....este não veio para minha caixa de entrada (nem como spam ::) Concordo com sua obs, até pq segundo o teorema da incompletude de Godel, dentro de um sistema axiomático, existirão verdades que não poderão ser provadas....este teorema já está sendo estendido para a física (tem um artigo na Scientific American sobre isto - acho natural isto, até pq, a física tem seus postulados). Porém, podemos ter algumas evidências com relação a continuidade ou não de certas grandezas.....tempo, espaço e energia, por exemplo.....Creio que, se todos forem discretos, quantizados, isto nos dará uma visão a cerca da "computabilidade" a que me referi. Qto a sua outra obs : Existir = ser percebido...Por quem ? Seres humanos, animais, ou meramente através de relações dadas pelas leis físicas e descritas pela matemática ? Abs Felipe "Olá.. nunca postei aqui na lista, mas tenho acompanhado várias discussões e problemas postados aqui. Esta discussão me pareceu particularmente interessante, e tendo tanta gente assim dizendo as suas opiniões, eu achei que valeria a pena eu dizer a minha. Eu acho o seguinte.. antes de tudo, "o universo" está longe de ser perfeitamente entendido por nós, humanos. (não quero entrar na discussão de se é ou não é possível alcançar tal "entendimento", mas definitivamente não o temops hoje) Entretanto, até um certo ponto, temos um conhecimento razoável sobre o universo e o seu funcionamento, no sentido de que conseguimos nos aproveitar das leis da física para construir computadores, relógios, prédios, etc. O que eu acho que não é possível discutir é *como* o universo "computa" as leis da física, ou seja, se existe uma máquina gigante chamada Matrix que controla tudo, ou se é alguém mexendo pedrinhas na areia (como sugeriu o randall munroe), ou se as coisas simplesmente "acontecem" sozinhas e pronto. O problema é que cada uma dessas representações sugere uma resposta diferente à pergunta de se os números reais são usados na natureza, ou se são só os racionais, ou os inteiros, ou os números amigos, ou o que quer que seja. Por fim, eu acho importante ressaltar que, mesmo que só "existam" (seja qual for o sentido** de "existir" que você quiser adotar) números racionais, ou inteiros, etc., ainda assim não deixam de ser importantes as pesquisas nas áreas que involvem conjuntos incontáveis de números, como o cálculo infinitesimal, e os fractais, e a mecânica quântica, pois tais teorias têm uma aplicabilidade enorme hoje em dia, tempos em que não sabemos se existem ou não os números reais, e vão continuar tendo tal aplicabilidade mesmo quando nós descobrirmos com que classes de números o universo faz as suas contas (e mesmo que a resposta seja uma surpresa) ps: um professor meu antigo de filosofia me disse um dia que "existir" vem de "ex sistere", "ser para fora". nunca tive a oportunidade de perguntar para ele se esse "ser para fora" poderia ser interpretado como "ser percebido", mas eu acho que sim. se for, então essa é o conceito de "existir" do Platão que um companheiro citou ali em cima. não sei que conclusão tirar disso (até por que eu já disse q...." Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes ____________________________________________________________________________________ Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
