Manoel P G Neto Neto wrote:
Olá pessoal,
Imagino que seja um exercício simples, no entanto não
consegui solucioná-lo. Se alguém puder me ajudar,
agradeço.
Dada a reta (A)(B), onde A[3; 7; 2] e B[10; 3; 8], determinar
sobre esta reta, um ponto tal que o afastamento seja o triplo
da cota.
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Confere se ta certo amigo:
primeiro axo o vetor diretor : AB = [10-3; 3-7; 8-2] = [7; -4; 6]
agora a equação da reta vai ser a seguinte: um ponto P qualquer pertence
a reta se:
P=A(ponto que sei que pertence a reta, vou usar o A mais poderia ser o B
ou qualquer outro ponto da reta) + t(paramêtro) * Vetor diretor (nosso AB)
[x,y,z]=[3;7;2] + t*[7;-4;6]
como sei que quero um ponto onde o afastamento (y) seja o triplo da cota
(z) então:
[x,3z,z]=[3;7;2] + [7t;-4t;6t]
equa. paramétricas:
x=3+7t
3z=7-4t
z=2+6t (substituindo na equação de cima eu encontro o paramêtro t)
3(2+6t)=7-4t => t= 1/22 (com o paramêtro eu encontro as coordenadas x,y,z)
x= 73/22 ; y=3z= 75/11; z=25/11 ... nosso ponto P(73/22; 75/11; 25/11)
abraços.
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