Olá Pedro, estou aproveitando um pouco minhas férias para olhar os exercícios da lista.
Na questão 1: Se a urna 2 recebeu uma bola branca então a probabilidade da bola ser branca é de (z+1)/(v + z + 1). Se a urna 2 recebeu uma bola vermelha então a probabilidade da bola ser branca é de (z)/(v + z + 1). Logo a probabilidade total é a soma dessas probabilidades, i.e., (2z+1)/(v + z + 1). Na questão 2: É usar o Teorema de Bayes P(urna 2/ouro) = [ P(urna 2 interseção ouro]/ P(ouro) = (1/2 . 1)/ (1/2 . 1 + 1/2 . 1/2) = 2/3. Na questão 3: Você escreveu "suponha que" e depois não disse o quê. Acho que tá incompleta. Na questão 4 utilizei a árvore para resolver. item a 1/2 item b 1/6 item c (1/2 . [(2/3)^n] ) / (1/2.[(2/3)^n] + 1/2 . [(1/3) ^ n] ) Espero ter ajudado, []s Raphael Alcaires --- Em seg, 18/1/10, Pedro Costa <[email protected]> escreveu: De: Pedro Costa <[email protected]> Assunto: [obm-l] Dúvidas Para: [email protected] Data: Segunda-feira, 18 de Janeiro de 2010, 20:44 1)A urna 1 contém x bolas brancas e y bolas vermelhas. A urna 2 contém z bolas brancas e v bolas vermelhas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna 1 e posta na urna 2. A seguir, uma bola é escolhida ao acaso da urna 2. Qual será a probabilidade de que esta bola seja branca? Solução P(A)=P(A/B_1) P(B_1) +P(A/B_2)P(B_2) usando essa expressão probabilidade total , não dando certo, por que? O que estou errando? P(A/B_1) = x/x+y P(B_1) = ? 2) Suponha que temos duas urnas 1 e 2, cada uma com duas gavetas. A urna 1 contém uma moeda de ouro em uma gaveta e uma moeda de prata na outra gaveta; enquanto na urna 2 contém uma moeda de ouro em cada gaveta. Uma urna é escolhida ao acaso; a seguir uma de suas gavetas é aberta ao acaso. Verifica-se que a moeda encontrada nessa gaveta é de ouro. Qual a probabilidade de que a moeda provenha da urna 2? Usaremos fórmula Bayes? 3)Prove ou dê um contra-exemplo. (Suponha que . c. Se a = P(A) e b = P(B), então P(A/B) >= a + b – 1/b 4) O dado A tem 4 faces vermelhas e 2 faces azuis, e o dado B tem 2 faces vermelhas e 4 faces azuis. O seguinte jogo é praticado: Primeiro uma moeda é lançada uma única vez. Se sair cara o jogo continua lançando sucessivamente o dado A enquanto se sair coroa o jogo continua lançado sucessivamente o dado B. a. Mostre que a probabilidade de sair vermelho em qualquer lançamento é 1/2. b. Se os dois primeiros lançamentos do dado resultam em vermelho, qual a probabilidade de aparecer vermelho no terceiro lançamento? c. Se vermelho aparece nos n primeiros lançamentos, qual a probabilidade de que o dado A esteja sendo usado? . ____________________________________________________________________________________ Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
