A resposta é 2106? Observe que o ponto onde a árvore se localiza é interno ao trapézio e é o centro da circunferência inscrita. Logo a soma de dois lados opostos é igual à soma dos outros dois lados opostos (a soma das bases é igual a soma da altura H com o lado oblíquo X). Isto quer dizer que 34 + 59 = H + X => X = 93 - H. Observe que a diferença entre as bases, o lado oblíquo e a altura do trapézio formam um triângulo retângulo de lados iguais a 15, X e H, respectivamente, com X sendo a hipotenusa. Logo, X² = 15² + H² => (93 - H)² = 225 + H² => H = 1404/31. Portanto, a área do trapézio é: A = [(59 + 34) x H]/2 => A = (93 x 1404/31)/2 => A = (3 x 1404)/2 => A = 2106. Espero ter ajudado... Abraços!!!
2009/12/21 Fabio Silva <[email protected]> > Alguém se habilita a me ajudar? > > Obrigado > > > Fabio > > > Um terreno é cercado por um muro com 4 lados, que formam um trapézio > retângulo. Os lados paralelos têm medidas iguais a 34 metros e 59 metros. O > proprietário do terreno descobriu que há uma árvore cuja distância aos 4 > lados é exatamente a mesma. > > > > Qual a área do terreno? > >
