OPS! O enunciado fala realmente nas massas de X e Y. Desculpem-me pela falha e obrigado pela correção, Hugo. *A resposta correta é 53/107*. A minha solução deveria ter sido assim:
Na liga X há 2 partes de ouro e 3 de prata, então se 5x for a massa total da liga X, teremos 2x de ouro e 3x de prata.Usando o mesmo raciocínio para a liga Y teremos 3y de ouro e 7y de prata (a massa total da liga Y é 10y). Fundindo as massas das duas ligas, a nova liga terá: OURO: 2x + 3y ( *i* ) PRATA: 3x + 7y ( *ii* ) Mas, nessa nova liga, as massas da liga X (que vale 5x) e Y (que vale 10y) devem estar na razão 5 : 11, então podemos escrever: 11(5x) = 5(10y), donde: x = 10y/11. Substitua agora este valor de x em ( *i* ) e em ( *ii* ) e você terá (na nova liga) as massas 53y/11 de OURO e 107y/11 de PRATA. Portanto, a razão (na nova liga) entre as massas de OURO e PRATA é: (53y/11) / (107y/11) que é igual a 53/107, a razão pedida. Abraços 2009/7/2 Hugo Fernando Marques Fernandes <[email protected]> > "(...) nessa nova liga, a razão entre OURO e PRATA deve ser 5 : 11 (...)" > > Não me parece que o enunciado diga isso. Na verdade, ele pergunta isso: > "(...) Qual a razao entre as massas de ouro e prata na nova liga?" > > Na verdade, o enunciado diz: *as massas *de X e Y, na razao 5:11 > > Ou seja, na nova liga a razão entre o total de ouro e prata proveniente de > X e o total de ouro e prata proveniente de Y é 5:11. > > Daí: 1 parte de X contém 2/5x de ouro e 3/5x de prata > 1 parte de Y contém 3/10x de ouro e 7/10x de prata > (sendo x o peso de uma parte) > > Na nova liga, há 5 partes de X para 11 partes de Y, portanto: > > 2x + 33/10x ouro para 3x + 77/10x de prata > > ou seja, 53/10x de ouro para 107/10x de prata > > ou seja, a nova razão é 53/107. > > Hugo. > > 2009/7/1 Palmerim Soares <[email protected]> > > Olá Jose Aurimenes >> >> Na liga X há 2 partes de ouro e 3 de prata, então se 5x for a massa total >> da liga X, teremos 2x de ouro e 3x de prata.Usando o mesmo raciocínio >> para a liga Y teremos 3y de ouro e 7y de prata (a massa total da liga Y é >> 10y). >> Fundindo as massas das duas ligas, a nova liga terá: >> OURO: 2x + 3y ( *i* ) >> PRATA: 3x + 7y ( *ii* ) >> >> Mas, nessa nova liga, a razão entre OURO e PRATA deve ser 5 : 11, então >> podemos escrever: >> 11(2x + 3y) = 5(3x + 7y), donde: x = 2y/7. Substitua agora este valor de x >> em ( *i* ) e em ( *ii* ) e você terá (na nova liga) as massas 27y/7 de >> OURO e 45y/7 de PRATA. Portanto, a razão (na nova liga) entre as massas de >> OURO e PRATA é: >> (27y/7) / (45y/7) que é igual a 5/9, a razão pedida. >> >> Abraços >> >> 2009/7/1 Jose Aurimenes <[email protected]> >> >> Pessoal, peco ajuda na solucao. >>> >>> Dispomos de 2 ligas de ouro e prata. A liga X contem os metais, >>> respectivamente, na razao de 2:3, e a liga Y os contem, respectivamente, na >>> razao 3:7. Fundindo as massas de X e Y, na razao 5:11, obtemos uma nova >>> liga. Qual a razao entre as massas de ouro e prata na nova liga? >>> >>> Antecipadamente agradeco. >>> >>> Aurimenes >>> >> >> >> >> -- >> Palmerim >> > > -- Palmerim
