Bem, basicamente demonstrar resultados depende de: 1-> Talento 2-> Prática 3-> Conhecimento de ferramentas diferentes.
O primeiro item não há nada o que você possa fazer. O talento vem do berço e você estará limitado ao que foi designado pra vc. Quanto ao segundo basta você estudar matemática (ou até física) sempre lendo as demonstrações e tentando reproduzir/criar as demonstrações. Talvez se está muito dificil entender análise vc pode tentar ler outros livros pra começar a pegar a manha. Acredito que um livro de Teoria dos Números seria interessante (procura o livro do Plínio de Oliveira, custa uns 30 reais). O item 3 quer dizer que não adianta o quão inteligente vocÊ seja, se vc não domina certas ferramentas vc nunca será capaz de provar determinados resultados. É mais ou menos como estudar equações diferenciais parciais sem saber nem derivar. É preciso primeiro ser introduzido a esse conceito e outros, pra depois ser capaz de chegar aos resultados mais complexos. Ajuda também você dar uma lida sobre principio da indução, contrapositiva, prova direta, prova por absurdo... O método da indução por exemplo se você dominar muito bem facilita muito. 2009/4/30 Paulo Santa Rita <[email protected]> > Ola Johnson e demais colegas > desta lista ... )BM-L, > > Em primeiro lugar, parabens pela sua escolha ! O livro ao qual voce se > refere, EM MINHA OPINIAO, e a melhor introducao a Analise produzida > por um brasileiro ... Prossiga nele. E no caso de alguma duvida, > publique-a aqui, pois nesta lista ha muitas pessoas que apreciam a > Analise Matematica. > > Em segundo lugar, uma dificuldade inicial e absolutamente normal e um > caminho valido, mesmo louvavel, e justamente o pelo qual parece que > voce encetou, vale dizer, ler e reler tantas vezes quantas forem > necessarias ao um entendimento pleno. Tenha certeza que preguicoso nao > aprende matematica avancada ... e com o passar do tempo, voce > prosseguindo num estudo sistematico, tudo vai ficando mais familiar e > mais facil. > > Mas e muito importante que apos uma leitura voce seja capaz de > responder a pergunta : exatamente e com precisao, o que eu nao estou > entendendo ? Nao adiantA ler, nao entender e nao ser capaz de > identificar QUE PARTE DA DEMONSTRACAO NAO ENTENDEU. Por exemplo, eu > quase apostaria que a dificuldade que voce sente na demonstracao > mencionada e que voce ainda nao percebeu que os conceitos de funcao > injetiva, bijetiva e inversa SAO ANTERIORES a definicao de numero > natural. > > Rigorosamente falando, nao existe "tecnicas de demonstracao". A > demonstracao e a maneira como nos provamos, de forma irrefutavel, > aquilo que vemos, independente dos meios pelos quais chegamos a ver > aquilo que desejamos demonstrar. O que existe e um "tipico modo de > pensar" relativo a uma area do conhecimento. Por exemplo : um Analista > costuma usar, muito, a ideia de LIMITE, pois a maioria dos conceitos > com que ele rotineiramente trabalha ( diferenciabilidade, > integrabilidade, etc ) foram, originalmente, definidas usando este > conceito; um algebrista, por outro lado, vai procurar caracterizar as > coisa pela ideia de GRUPO, um conceito que na Algebra desempenha papel > equivalente ao de LIMITE em Analise. E assim sucessivamente. > > EU ACREDITO que e altamente saudavel a pessoa estudar ao menos dois > ramos "relativamente distantes", pois a grandes ideias costumam > surgir, justamente, da convergencia de mais de um ramo. No seu caso, > por exemplo, tente se concentrar em Algebra e Analise. > > Em sintese, o que voce deve fazer e justamente o que esta fazendo e > propor aqui as demonstracoes que nao entendeu MENCIONANDO > EXPLICITAMENTE o ponto onde esta a sua duvida. > > Um abraco > PSR,53004091230 > > 2009/4/30 johnson nascimento <[email protected]>: > > Olá amigos! > > Eu venho aqui na humildade pedir dicas de como melhorar minhas tecnicas > em > > demonstrações. Sendo sincero com voces, tenho muita mais muita > dificuldade > > em entender as demonstrações dos livros e se em cada demonstração eu > parar > > quase 5,6 ou ate 15 dias para entender eu não termino o livro. > > Eu estou lendo o livro do Elon Lages um curso de analise. O fato é que eu > ja > > compreendo tudo de forma intuitiva e sei fazer todos os exercicios mais > de > > uns anos para ca eu estou interessado em adquirir tecnicas de > demonstração > > pois para mim é o que tem de mais lindo na matematica. > > > > Ja conseguir entender como funciona o metodo axiomatico as custas de > muito > > esforço já li livros de logica e tenho um livro da teoria dos conjuntos > que > > ja li e é show mais, o fato é que não consigo entender as demonstrações > de > > forma imediata. > > Eu agora estou tentando enteder a demonstração de um teorema no comecinho > do > > livro 1 que fala sobre uma bijeção b: A -> I tal que I = {p pertence N : > 1< > > p <n} sendo A contido em I então A = I. E vou dizer as voces ta roça. > > > > O que devo fazer para realmente ficar bom nisso e não perder tanto tempo > > conseguindo vizualizar a demonstração quase que imediatamente? > > Obrigado > > ________________________________ > > Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - > > Celebridades - Música - Esportes > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > ========================================================================= > -- Denisson
