Se você quiser uma interpretação geométrica do ângulo entre dois vetores consulte (não garanto a qualidade do link pois não tive tempo de ler) :)
http://pt.wikibooks.org/wiki/C%C3%A1lculo_(Volume_2)/Geometria_tridimensional/Vetores_e_produtos 2009/4/11 Denisson <[email protected]> > Na verdade isso é mais uma definição que uma prova: > > Se u, v são vetores num espaço vetorial V e u.v é um produto interno > definido em V então pela desigualdade de schwarz > > |u.v| <= ||u||*||v|| isto é |u.v|/(||u||*||v||) <= 1, Então -1<= > u.v/(||u||*||v||) <=1 isto quer dizer que existe um ângulo B entre 0 e pi > radianos tal que cosB = u.v/(||u||*||v||). Chamamos então esse ângulo B de > ângulo entre o vetor v e o w. > > Munido dessa definição e sabendo que u.v = 0 então cos B = 0 daí B = pi/2 > (note que eu limitei o intervalo de 0 a pi apenas). > > Além disso se dois vetores são ortogonais e não nulos então o denominador é > maior do que 0 mas cos 90 = 0 logo u.v = 0. > > O interessante é que essa forma de encarar o angulo entre vetores é > equivalente à forma geométrica. > > 2009/4/11 RitaGomes <[email protected]> > >> ola colegas. >> >> Estou com umas resoluções a serem feitas gostaria da aujda de voces. >> Prove que se u e v são vetora nao simultaneamente nulos, diremos que o >> vetor u é perpendicular ao vetor v quando u . v =0. >> > > > > -- > Denisson > > -- Denisson
