Nesta linha de racionais e irracionais, ha um problema que acho interessante:
Para n >= 3, n diferente de 4, inteiro, analise a natureza da raiz nao trivial (diferente de n) da equacao x^n = n^x. Sendo r a raiz nao trivial, algumas conclusoes sao: a) Em todos os casos, r esta em (1, e) b) Em todos os casos, r eh ou racional ou transcendente (nunca irracional algebrico) c) Se n for primo, r eh transcendente Eh bem sabido que (2, 4) e (4,2) sao os unicos pares de inetiros tais que x^y = y^x. Por isso, as analise para n =2 e n= 4 sao triviais. Artur _________________________________________________________________ Faça já uma busa e ganhe um wink do Messenger. Está esperando o que? É grátis! http://www.ibud.com.br/
