Fiz "de cabeça"... :) :) :)
Tá, usei o computador de novo (não o Excel, mas o tal do Scientific
Workplace). Mas se eu fizesse o polinômio de 4o grau, ele seria
divisível por x (daí o autovalor 0), e aí sobraria um polinômio que é
fatorável como (x-3)^2.(x+4) (daí o autovalor "duplo" 3, e o -4).
Então, se eu tivesse feito isso, neste caso teria funcionado (pois eu
teria tido sorte) e eu teria achado as raízes.
Em geral, concordo que achar os 4 autovalores de uma matriz 4x4 pode
ser BEM complicado, se a equação que aparecer for nojenta.
Abraço,
Ralph
2009/4/7 Fernando Lima Gama Junior <[email protected]>:
> Oi Ralph, obrigado pelas respostas. Mas, não sendo diagonalizável, como
> conseguiu achar os autovalores? Fez no braço mesmo? Pq se fizer, vai gerar
> um polinomio de 4º grau de dificil solução algébrica...
>
> Abcs,
>
> 2009/4/7 Ralph Teixeira <[email protected]>
>>
>> Oi, Fernando.
>>
>> Esta matriz não é diagonalizável! Ela só tem 3 autovetores L.I., e não
>> 4. São eles:
>> Autovalor 0: (-1,7,1,6)
>> Autovalor -4: (-5,-2,8,4)
>> Autovalor 3: (-2,2,-1,3)
>> (3 é raiz dupla do pol. carac., mas não há outro autovetor asssociado ao
>> 3)
>> Então o melhor que você consegue é colocá-la na forma de Jordan:
>>
>> 0 0 0 0
>> 0 -4 0 0
>> 0 0 3 0
>> 0 0 1 3
>>
>> Note aquele 1 abaixo do primeiro 3 -- você não vai conseguir se livrar
>> dele.
>>
>> Tanto quanto eu sei, não há diagonalização de matrizes no Excel, pelo
>> menos não nativamente nas versões que eu conheço.
>>
>> Abraço,
>> Ralph
>>
>> 2009/4/7 Fernando Lima Gama Junior <[email protected]>:
>> > Pessoal, sei que a pergunta parece fácil, mas não estou conseguindo
>> > diagonalizar a seguinte matriz:
>> >
>> > 2 -1 -3 1
>> > -2 -1 -1 1
>> > 4 0 -2 1
>> > 0 -2 -4 3
>> >
>> > Alguém poderia me ajudar? Há como diagonalizar matrizes no Excel?
>> > --
>> > Fernando Gama
>>
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>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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> Fernando Gama
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