Temos: sen(x + y) = sen(x).cos(y) + sen(y).cos(x) sen(x - y) = sen(x).cos(y) - sen(y).cos(x)
Somando: sen(x + y) + sen(x - y) = 2.sen(x).cos(y) (*) Fazendo x + y = a e x - y = b, temos x = (a + b)/2 e y = (a - b)/2. Substituindo em (*), o resultado segue: sen(a) + sen(b) = 2.sen[(a + b)/2].cos[(a - b)/2] O resto é parecido, só brincar com o seno e cosseno de soma e diferença de dois arcos. Abraços, Sávio Ribas.
