Re: [obm-l] Geometria Analítica

[Carlos Nehab]

Oi, Rhilbert Alguns exercícios de Geometria Analítica - por exemplo, este - exigem um pouco de malandragem para se evitar "contas" em excesso ou até impossíveis numa prova...  Em alguns exercícios, a saída é buscar uma solução quase que puramente geométrica; em outros, apenas um pouco de malícia e/ou o conhecimento de uma ou outra ridícula formuleta útil.  Como eu jamais conseguiria fazer as contas propostas pelo Bouskela sem errá-las, eu faria assim (correndo menos risco de errar nas contas): 1) A reta procurada pode ser escrita na forma  4x - 3y + k = 0 , pois possui coeficiente angular 4/3, onde k é desconhecido; 2) A distância entre uma reta ax + by + c = 0 e um ponto (X; Y) é dada pela formuleta d =   |  aX + bY + c |  /  raiz(a^2 + b^2)   Mas do enunciado é imediato calcular a distância do centro do círculo (9; 8) à reta: um triangulozinho retângulo resolve:  d^2 +  5/4 = 51; logo,  d^2 =  199/4. Daí e da formuleta mágica, teos: raiz(199/4) = |  4.9 - 3.8 + k | / 5; Logo, se as contas estiverem corretas, k = -12 +- 5.raiz(199)/2 .  Portanto, duas soluções, como o Bouskela já havia assinalado. Abraços, Nehab Esquentando os motores, depois de uma longuérrima e frustrante ausência da Lista - viu, Rogério, Salhab, Fernando 'et "muitos" alli '... Rhilbert Rivera escreveu: Colegas faltou um dado. Segue completo:   Uma reta r intercepta uma circunferência nos pontos A e B e, forma com o eixo x um ângulo teta. A distância AB vale  4 vezes a  raiz quadrada de 5. Dada equação da circunferência   x^2 +y^2 – 18x – 16y +94 = 0. Determine a equação da reta. Dado: tangente de teta = 4/3   Desculpem e obrigado From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Geometria Analítica Date: Mon, 4 Aug 2008 13:30:43 +0000 Agradeço qualquer ajuda no problema abaixo:   Uma reta r intercepta uma circunferência nos pontos A e B e, forma com o eixo x um ângulo teta. A distância AB vale  4 vezes a  raiz quadrada de 5. Dada equação da circunferência   x^2 +y^2 – 18x – 16y +94 = 0. Determine a equação da reta.   Obrigado (^_^) Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! Crie já o seu! Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver offline. Conheça o MSN Mobile! Crie já o seu! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================