O polinomio ta apagado. 2001/11/1 Pedro <[EMAIL PROTECTED]>:
> Amigos da lista , na semana passada enviei a seguinte questão: > > 1) Calule a soma : S = 1/cos(pi/7) + 1/cos(3pi/7) + 1/cos(5pi/7) > Resposta: S= 4 . Essa questão vi no forum internacional, hoje vi um > internalta que envio a solução. Mas não entendi nada, vocês poderiam me > ajudar na compreensão da questão? > > Solução: Considerando que CHEBYSHEV POLYNOMIAL T_7 (x) = 64x^7 -112x^5 > 56x^3 7x ( if have calculated correctly). the roots of [ *1° dúvida : o > que é CHEBYSHEV POLYNOMIAL , como ele chegou a esse polinomio? daria para > explicar com detalhe ?] * > > T_7(x)= cos(pi) = -1[2° dúvida : como ele chegou nessa solução?] > > are cos(2k+1)pi/7, k = 0,1.....6. Note que 2S + 1/cos(pi) = [( > somatório de K = 0 a 6) ]1/ cos(2k+1)pi/7. The polynomial With roots the > reciprocal of T_7(x) + 1= 0 is the polinomial whose coefficients ae of above > in reverse order, or > > x^7 - 7x^6 + STUFF( O QUE É ISSO?) > and the sum of the roots of this polinomial is just 7, hence 2S -1 = 7 > implica S =4 > > 2) Prove que tg(3pi/11) + tg(2pi/11) = raiz quadrada de 11 > > > Qualquer ajuda me ajudarar a entender essas questões. desde já agradeço > pela atenção. >
