O que, afinal, demonstraria que a sequencia e densa em (0,1)? Acho que o Emanuel deu uma demo disso, na sua solucao do problema 3 na 1a. OBM universitária (Eureka! 13).
P.S.: Teorema de Kronecker, esse é o nome! Em 08/08/07, Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Para x >0, seja frac(x) a parte fracionaria de x, dada por frac(x) = x - > [x], onde [x] eh o maior inteiro menor ou igual a x. Se p>0 eh irracional, > pelo pricipio da casa dos pombos eh facil mostrar que, para todo eps >0, > existem inteiros positivos m e n tais que |frac(m*p) - frac(n*p)| < eps. Mas > isto nao prova que frac(n*p) eh densa em [0, 1]. Alguem jah mostrou isso? > > Obrigado > Artur > -- Ideas are bulletproof. V
