Ola Danilo, 1) Cada pizza tem 12 pedacos, entao, como foram 4 pizzas totalmente consumidas, temos 4*12 = 48 pedacos consumidos... mas ainda temos mais 12 pedacos, sendo que nao sabemos quantos foram consumidos. Vamos dizer que "a" rapazes comeram 6, "b" rapazes comeram 7, "c" mocas comeram 2 e "d" mocas comeram 3. Alem disso, k pedacos da ultima pizza foram consumidos.. 0 < k < 12. assim: 6a + 7b + 2c + 3d = 48 + k
a+b = rapazes c+d = mocas queremos calcular a+b e c+d vamos ver, se a=1, b=0, c=0, d=15, k=3, entao a equacao é satisfeita... se a=2, b=0, c=0, d=13, k=3, entao a equacao tb é satisfeita... se a=1, b=1, c=1, d=12, k=3, a equacao tb é satisfeita... vemos que as quantidades de rapazes e mocas estao variando.. acredito que nao existe uma unica solucao... vamos fazer uma outra analise... 6a + 7b + 2c + 3d = 48 + k vamos ver essa equacao modulo 3, entao: b + 2c = k (mod 3) agora vamos ver essa equacao modulo 2, entao: b + d = k (mod 2) bom, essas 2 equacoes sao satisfeitas pelas solucoes apresentadas... vou dar mais uma pensada e qquer coisa mando outro email.. ja ja mando outra questao abracos, Salhab On 4/24/07, Danilo Pinseta <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Senhores: Encontrei alguns problemas supostamente destinados a alunos de colégio, e aparentemente bastante triviais, mas não acho uma maneira adequada de resolvê-los. São eles: 01) Cecília saiu com amigos para comer pizza. No restaurante em que foram, as pizzas são cortadas em doze pedaços iguais. Cecília observou que cada rapaz comeu 6 ou 7 pedaços e cada moça, 2 ou 3 pedaços. Eles pediram quatro pizzas que foram totalmente consumidas e depois pediram mais uma, da qual sobraram alguns pedaços. Quantos rapazes e moças foram à pizzaria? (Existe uma resposta única para isso? Se sim, qual é a hipótese que eu deveria fazer?) 02) Daniel reparte certa quantidade de dinheiro igualmente entre seus filhos e sobrinhos. Se não tivesse incluído seus três sobrinhos na divisão, cada filho teria recebido R$ 50,00 a mais. Por outro lado, se tivesse incluído sua neta no rateio, cada filho e sobrinho teria recebido R$ 10,00 a menos. (a) Quantos filhos tem Daniel? (b) Quanto dinheiro ele repartiu? (a melhor maneira que encontrei foi testar hipóteses para o nº de filhos... muito ruim) 03) Numa certa manhã de primavera, Fernando e Cecilia começam a correr, no mesmo horário, cada um com velocidade constante. Fernando corre de A para B e Cecília corre de B para A. Eles se cruzam às 9 da manhã e continuam correndo. Fernando alcança B às 11 horas da manhã e Cecilia alcança A às 13 horas e 30 minutos. Qual foi a hora em que eles começaram a correr? Quem puder me orientar, por favor. Ficarei muito grato. Abraços __________________________________________________ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
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