Se ca�sse numa prova multipla escolha, eu te aconselharia a botar a=3 e calcular. Se n�o, ent�o a^5 - 5a^3 + 4a = a*(a^4 - 5a^2 + 4a) = a*(a^2-4)(a^2-1) = a*(a+2)*(a-2)*(a+1)*(a-1) Repare que isso � o produto de 5 n�meros consecutivos. Ou seja, dentre eles obrigatoriamente haver� algum n== 0 (mod2) n== 0 (mod3) n== 0 (mod4) n== 0 (mod5)
Ou seja, � divisivel por 2*3*4*5 = 120 Resposta: 60 On Mon, 28 Mar 2005 11:08:18 -0300, Brunno <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Pessoal como eu mato esse tipo de quest�o? > > > Se a � um numero natural, ent�o a^5 -5a^3 + 4a, sempre ser� divisivel por > > 41 > > 48 > > 50 > > 60 > > 72 > > Obrigado ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
