e se a = 1? a expressao nao sera divisivel por nenhum dos numeros...entao nao eh sempre divisivel por algum deles...certo?
[]s daniel -- On Mon, 28 Mar 2005 12:39:49 -0300, Bruno Bruno <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Se ca�sse numa prova multipla escolha, eu te aconselharia a botar a=3 > e calcular. > Se n�o, ent�o a^5 - 5a^3 + 4a = a*(a^4 - 5a^2 + 4a) = a*(a^2-4)(a^2-1) > = a*(a+2)*(a-2)*(a+1)*(a-1) > Repare que isso � o produto de 5 n�meros consecutivos. > Ou seja, dentre eles obrigatoriamente haver� algum > n== 0 (mod2) > n== 0 (mod3) > n== 0 (mod4) > n== 0 (mod5) > > Ou seja, � divisivel por 2*3*4*5 = 120 > Resposta: 60 > > On Mon, 28 Mar 2005 11:08:18 -0300, Brunno <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Pessoal como eu mato esse tipo de quest�o? > > > > > > Se a � um numero natural, ent�o a^5 -5a^3 + 4a, sempre ser� divisivel por > > > > 41 > > > > 48 > > > > 50 > > > > 60 > > > > 72 > > > > Obrigado > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > -- "A ess�ncia da Matem�tica reside na sua liberdade." (G. Cantor) ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
