f(x) = log[2](x) + log[3](x+1) pode-se notar que f(x)� sempre crescente, pois log[2](x) � sempre crescente e log[3](x+1) � tamb�m. Acho que isso basta para provar que f(x)=5 � obtido apenas para um valor de x. S� haveria a possibilidade de mais de uma solu��o se uma das duas se tornasse decrescente em algum outro ponto.
--- Osvaldo Mello Sponquiado <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Ol� pessoal. > > Algu�m pode me dar uma for�a para encontrar > analiticamente e demonstrar que a unicidade do valor > de x tal que log[2](x) + log[3](x+1)=5 > > J� visualisei de imediato que � x=8, mas n�o estou > conseguindo encontrar analiticamente. > > Da� tentei algebricamente,log[2](x) + > log[3](x+1)=log[2](2^5)<=>log[3](x+1)=log[2](2^5/x)<=>log[3](x+1)/log[2](2^5/x)=1 > da� x+1=3^k e (2^5/x)=2^k (k<>0) > > Da� temos que resolver x=3^k-1=2^(5-k)<=> > 6^k-2^k=32<=> 6^k=2^5+2^k > > k vale obviamente 2, mas como resolver esta equa��o > exponencial ? > > > Atenciosamente, > > Osvaldo Mello Sponquiado > Engenharia El�trica, 2�ano > UNESP - Ilha Solteira > > > __________________________________________________________________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - � gr�tis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > _______________________________ Do you Yahoo!? Declare Yourself - Register online to vote today! http://vote.yahoo.com ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
