----- Original Message ----- From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, October 18, 2004 9:07 PM Subject: [obm-l] UM VOLUME MEIO PARADOXAL!
> Ok! Paulo, Valadares e demais colegas! A nossa intui��o geom�trica de vez > em quando � surpreendida pela comprova��o matem�tica, pois o poliedro > regular de maior volume, inscrito numa mesma esfera, � o dodecaedro. E n�o > o icosaedro, como se esperava! Esse resultado, j� conhecido dos gregos, > foi desenvolvido pelo aluno Jonas de Jesus na sua monografia de conclus�o > de gradua��o. Sabiamente, os gregos antigos usavam os poliedros regulares > numa simbologia na qual o dodecaedro representava o Universo. Por mera curiosidade, dias atr�s eu estava lendo que o dodecaedro inscrito numa esfera ocupa cerca de 66,5% desta enquanto o icosaedro ocupa 60,5%. > A prop�sito, qual o lugar geom�trico dos pontos que possuem mesma pot�ncia > em rela��o a duas circunfer�ncias dadas? Essa � a defini��o de Eixo Radical. > Seis esferas id�nticas de raio r encontram-se posicionadas no espa�o de > tal forma que cada uma delas seja tangente a quatro esferas. Determine a > aresta do cubo cujas faces tangenciam todas as esferas. A solu��o deste problema est� na RPM 45, que voc� pode ler aqui: http://www.bibvirt.futuro.usp.br/textos/hemeroteca/rpm/rpm45/rpm45_12.pdf []s, Rafael ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
