1) Em cada partida existe um perdedor e cada jogador, com exce��o do campe�o, perde exatamente uma vez. Logo o total de partidas � igual 341.
2) Cada domin� cobre uma casa preta e uma branca. Retirando duas casas em cantos opostos estaremos tirando 2 de mesma cor. Sobrar�o 30 de uma cor e 32 da outra cor. Como cada domin� cobre2 casas de cores diferentes, ser� imposs�vel fazer a cobretura porque 30 � diferente de 32. ----- Original Message ----- From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, October 15, 2004 8:35 PM Subject: [obm-l] RESOLU��ES ENGENHOSAS! Oi, pessoal! vamos tentar descobrir os atalhos dos problemas abaixos! Divirtam-se! Um torneio de t�nis tem 342 jogadores. Uma �nica partida envolve dois jogadores. O vencedor de uma partida vai jogar com o vencedor de uma outra partida na pr�xima rodada, enquanto os perdedores s�o eliminados do torneio. Os 2 jogadores que venceram todas as partidas nas rodadas anteriores v�o jogar no final e o vencedor ganha o torneio. Prove que o n�mero total de partidas que ser�o jogadas � 341. Um tabuleiro de damas ou de xadrez padr�o consiste em 8 fileiras de 8 quadrados cada. Quadrados adjacentes t�m cores alternadas, branco e preto (ou vermelho e preto). Um conjunto de 32 ladrilhos 1x2, cada um cobrindo 2 quadrados, cobrem o tabuleiro completamente (4 ladrilhos por fileira, 8 fileiras). Prove que, se os quadrados nos cantos diagonalmente opostos do tabuleiro forem removidos, o que resta do tabuleiro n�o pode ser coberto com 31 ladrilhos. Abra�os! ______________________________________________ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= --- Outgoing mail is certified Virus Free. Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). Version: 6.0.776 / Virus Database: 523 - Release Date: 12/10/2004 ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
