on 13.10.04 22:00, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote: > > A prop�sito, como encontrar o centro de gravidade de uma placa met�lica > homog�nea em forma de L , sem usar nada mais que uma r�gua, n�o graduada? > A placa em forma de L eh a figura obtida pela justaposicao de dois retangulos (ou seja, eles tem alguns pontos de uma aresta em comum mas interiores disjuntos). Vamos chama-los de ABCD e AEFG, onde E pertence a AB. A placa serah DCBEFG e A vai pertencer a GD.
Seja o ponto M tal que DCMG eh um retangulo (soh pra checar, B pertence a CM e F pertence a MG). Achar o centroide de um retangulo com uma regua eh facil: basta achar o ponto de interseccao das diagonais. Localize os centroides de DCMG e de EBMF e trace a reta determinada por eles (trivial de se fazer usando a regua - alias, isso eh a unica coisa que ela faz, jah que nao eh graduada). O centroide da placa estarah sobre esta reta, pois as coordenadas do centroide de DCMG eh uma media ponderada das coordenadas dos centroides de EBMF e da placa. Em seguida, localize os centroides de ABCD e AEFG e trace a reta determinada por eles. O centroide da placa tambem estarah sobre esta reta, pois suas coordenadas sao uma media ponderada das coordenadas dos centroides de ABCD e AEFG. Logo, o ponto de interseccao das duas retas assim achadas serah o centroide da placa. []s, Claudio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
