on 13.10.04 22:00, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote: > para obter uma cruz grega a partir de uma f�lha de papel com apenas um corte > reto, quantas vezes preciso dobrar a f�lha? > Estou supondo que a cruz grega eh aquela cruz branca da bandeira da Suica (vai entender esses europeus...) ou, mais precisamente, eh a figura obtida dividindo-se um quadrado em 9 quadrados iguais e eliminado-se os quatro quadrados dos cantos. Se este for o caso, precisaremos de tres dobraduras.
Supondo uma folha quadrada, inicialmente dobre-a segundo um dos dois segmentos que unem os pontos medios dos pares de lados opostos, obtendo um retangulo 2x1. Em seguida, dobre este retangulo de forma a obter um quadrado cujo lado tem a metade do comprimento do lado do quadrado original. Finalmente, dobre este quadrado segundo a diagonal que contem o ponto de interseccao das duas primeiras dobraduras. No triangulo retangulo isosceles resultante, o corte deve ser feito a partir do ponto medio do cateto que nao contem nenhuma dobradura, paralelamente ao outro cateto. Conselho para os alunos da lista: Nas proximas provas de matematica que voces forem fazer, nao custa levar uma tesoura. Nunca se sabe se pode cair uma questao "origami" dessas em que voce precisa fazer umas experiencias... *** O interessante eh provar por que apenas duas dobraduras (quaisquer que fossem) seriam insuficientes. []s, Claudio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
