Turma! Vamos descrever um dos primeiros paradoxos da teoria dos conjuntos, surgido com o pr�prio Cantor. Aceitando a defini��o de conjunto dada por Cantor, podemos conceber o conjunto U de todos os conjuntos. Esse conjunto U seria, por assim dizer, o conjunto universal; portanto, teria pot�ncia m�xima, j� que reuniria todos os conjuntos pass�veis de considera��o. Em particular, ele teria de ser um elemento de si mesmo, o que j� �, em si, um pouco estranho. Pior que isso � que, ao considerarmos o conjunto P(U), somos levados, pelo pr�prio teorema de Cantor, a concluir que P(U)>U. Ora, isso contradiz a hip�tese inicial de que existe um conjunto universal U, ou o conjunto de todos os conjuntos.
Afinal! Por que surgem paradoxos? Nada h� de errado com o racioc�nio que acaba nos levando tanto ao paradoxo de Cantor como ao de Russel. Se n�o h� nada de errado, como ent�o fomos chegar a esses paradoxos? Abra�os! ______________________________________________ WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
